雁 = GAN
音：がん
中国語「雁」（がん）の音に置き換わり呼ばれた説。
鳴き声「ガンガン」が元になった説。
中国語語源が有力。
古くは「雁」（かり）と呼ぶ。
室町時代頃から「がん」と呼ぶ。
雁 = KARI
音：かり
鳴く鳴「カリカリ」が元になった説。
秋に来て春に北へ帰ることから「帰り」（かへり）の中略の説。
水に棲む鳥を呼ぶ「か」が転じた説。
鳴き声が有力。
（追記）2019/05/28
雁金 = KARIGANE
音：かりがね
「雁」の別称。
雁金は「雁が音」で「雁」（かり）の鳴き声のこと。